domingo, 24 de junio de 2012

Real, verdadero e imaginario



La costumbre puede mas que la razón, y eso lo vemos diariamente, el ser humano se ha acostumbrado tanto a su entorno, a sus conceptos que llega un momento donde olvida la lógica y la razón y solo acepta lo que cree en eso momento. 

Algunos de esos pensamientos son inofensivos, como creer que hoy es domingo, que es el año 2012, pero hay otros pensamientos irracionales que pueden volverse peligrosos como el concepto de creencia religiosa, y digo peligrosos porque normalmente a la gente no les gusta que se les informe que están equivocadas y en algunos casos tienden a tomarlo muy mal.

A todo esto ¿sabemos la diferencia entre algo real, algo verdadero y algo imaginario?

Real es todo aquello que existe, que es comprobable y que no es sólo concepto de una persona, prueba de ello es que el agua hierve a 100 grados al nivel del mar... pero eso es verdadero. ¿Entonces lo real no es verdadero?

Verdadero es aquello que no es falso pero, puede ser real o no. Prueba de ello es decir que spider-man es Peter Parker. Eso en verdad... pero sabemos que no es real.

Entonces lo verdadero o falso puede ser real o irreal. ¿Pero y entonces que es lo imaginario?

Lo imaginario es todo aquello que en primer lugar no es real, que puede ser verdadero o falso dependiendo de ciertas variables y que tienen como objetivo facilitarnos la vida. Por ejemplo decir que estamos en el mes de junio es imaginario y verdadero, pero si se lo decimos a alguien que utiliza otro calendario para regir sus actividades, entonces será imaginario y falso.

Lo podemos ver en las matemáticas.

Los números que conocemos todos, 1, 2, 3, 4... -1, -2, -3, -4, son números imaginarios y verdaderos que nos ayudan en nuestra vida cotidiana, pero debido a la necesidad de introducir números fuera de esa serie, se les determinó nombrar como números reales... aunque no sean reales. ¡pero por qué sucedió esto?

La humanidad se llevaba bien con las matemáticas cuando solo existían los números positivos, pero en la edad media se llegó a la necesidad de introducir una nueva serie de números para resolver problemas como 3 - 2, por lo que surgieron los números negativos.

Aunque para nosotros es imposible restar 3 cosas a 2 cosas, en la economía es algo muy lógico, lo que genera el concepto de deuda, y los banqueros medievales estuvieron felices porque llevaban bien sus cuentas.

Pero vamos a ver el siguiente problema. Siendo que:
+1 x +1 = +1
+1 x -1 = -1
-1 x +1 = -1
-1 x -1 = +1

Y siendo que un número multiplicado por sí mismo, siempre resultará positivo, entonces ¿qué número multiplicado por sí mismo resultaría en un número negativo?

Para ello surgen los números imaginarios y podemos hacer por ejemplo que
#1 x #1 = -1

Estos números pueden anotarse con una i. Por ejemplo 1i x 1i = -1x, y si se llegan a mezclar con números "reales" nos da entonces números complejos, por ejemplo +2 x -3i.

¿Necesitamos tantas clases de número? Nosotros no, pero los matemáticos no podrían explicar maravillosamente los hechos de la naturaleza sin usar números imaginarios, que de hecho, todos los números lo son. Es cuestión de acostumbrarse.

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